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工作学习 / 求学深造 / 高人请进 - 数理统计 正态分布 题目 --如果 x1,x2,...., xn 属于一正态分布序列,那末衍生的序列是否还是正态分布?如果 x1,x2,...., xn 属于一正态分布序列, 且n足够大。
现有另外一序列,
y1,y2,....,ym
where
y1=x11 - x1
y2=x12 - x2
...
yi=x(i+10) - xi
...
y(n-10) = xn - x(n-10)
请问 序列 y1, y2, ... ym 是否还是正态分布?
-wukongjj(不经历风雨怎么见彩虹);
2008-10-30
{255}
(#4802303@0)
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记不确切了,似乎是某定理/推论说分布项的和或差依然服从同样的分布.所以,应该是.
-gamelover(不回忆想要忘记的过去);
2008-10-30
(#4802819@0)
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dont know. but if Y(n) = X(n) - X(n), then Y (n) =0. dont know if line 0 count as 正态分布
-c1xwy(洪兴罩俺去战斗);
2008-10-30
(#4802828@0)
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谢谢楼上2位回答。等待更多。。。
-wukongjj(不经历风雨怎么见彩虹);
2008-10-30
(#4803023@0)
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不是,衍生的序列是一个单调下降序列,其y轴零点在原正态分布的中值偏左附近(取决于n多大)。
-nodream(~~~);
2008-10-30
(#4803062@0)
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这个其实不难想象,口朝下的正态分布曲线的形状是上坡由陡变平-->平顶-->下坡由平变陡。相应的yi=x(i+10)-xi和yi=x(i+1)-xi的规律相同,正值从大变小-->0-->负值从大变小,呈现单调下降的趋势。
-nodream(~~~);
2008-10-30
(#4803173@0)
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兄弟,大学里的统计知识都还给老师了吧。你说的是概率密度值,不是数列采样值,哪儿跟哪儿啊?
-softkiller(很坏很和谐);
2008-10-30
(#4803184@0)
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这里说的是正态分布序列的衍生序列,哪儿跟哪儿啊?
-nodream(~~~);
2008-10-30
(#4803197@0)
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苦笑走人
-softkiller(很坏很和谐);
2008-10-30
(#4803211@0)
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Yes, if the original sequence is INDEPENDENT normal distribution.
-softkiller(很坏很和谐);
2008-10-30
(#4803112@0)
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正解。如果 X ~ N(u, s) is independent normal random variable, 那么,Y ~ N(0, 2s). 请参考: http://en.wikipedia.org/wiki/Normal_distribution, Properties 2。
-zjoy(Joy);
2008-10-30
(#4803388@0)
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X1~N(mu,sigma^2),X2~N(mu,sigma~2),X1,X2 are all i.i.d.,=>Y=X1-X2~N(0,2sigma^2)
-atm88(atm88);
2008-10-30
(#4803536@0)
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衍生序列 y(n-10) = xn - x(n-10) 不服从正态分布。最简单的办法就是让计算机虚拟一个序列X和Y,很容易就看出Y序列不是正态分布.
-wispylilac(人生若只如初见);
2008-10-30
(#4803805@0)
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请注意,如果每一个 x 都是independent random variable, x 的顺序是无关的。也就是说,x1和x11的pdf是完全一样的。所以,我们可以说Y=X1-X2, 而X1和X2都是正态分布。
-zjoy(Joy);
2008-10-30
(#4803820@0)
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更正,刚才想当然是不对的。用SPSS实战了一把,Y序列的PP图显示为正态分布;且又查了中心极限定理:X(n)与X(n-10)服从同一分布,则它们之和Y应该近似服从正态分布。不好意思,刚才误导了。今天有机会又让自己回炉了一把统计知识。
-wispylilac(人生若只如初见);
2008-10-30
(#4803906@0)
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If Xs are i.i.d Normal distribution, Yes. Otherwise, hard to say.
-bigsquirrel(小松鼠);
2008-10-30
(#4803980@0)
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多谢各位大虾。序列 { x(i) } 应该是 independent normal random variables。
-wukongjj(不经历风雨怎么见彩虹);
2008-10-31
(#4806021@0)